Aprendiz de fractais

(Mas ainda com nota negativa)

Meus primeiros passinhos na "arte fractal"

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Sou teimosa!

Eu tinha que conseguir programar um fractal que fosse com toda a certezinha fractal sem erro.

Simples e pequeno, mas já fiquei toda contente pois o meu amigo do MIT e matemático 'até ao osso' MathJP confirmou depois de verificar a programação.

Esta é só a imagem final pois o projecto é para continuar antes de ser publicado e, portanto, antes de poder mostrar a geração.

O meu primeiro fractal

(Bem... não tenho a certezinha absoluta de que seja mesmo um fractal: Tem as características repetitivas, mas poderá faltar-lhe alguma condição matemática que ainda me escape)

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Virada para a Matemática...

Há curvas que podem não ter graça, mas têm equações bem complicadas para as programar no Scratch! Tem sido um desafiante entretenimento recordar Mat esquecida por nunca ter tido que a ensinar :)

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Clube de Scratch?

Com este vício que a 3za e o Fred me pegaram, estou a ver que ainda crio um blogue "Clube de Scratch". Podia ser um blogue colectivo, como o Aragem, em que seriam "confrades" e "comadres", além dos amigos já referidos e outros interessados, os bons scratchers que a 3za já formou como monitores, aberto à participação de todos os seus pequenotes iniciantes, com sugestões, perguntas e partilha de conhecimentos mais ou menos elementares através dos comentários e da passagem a posts quando tal tivesse maior interesse.

A comunidade de scratchers do MIT, embora seja um mundo imenso onde publicam trabalhos desde os garotos até aos matemáticos e físicos, é muito interessante pelas descobertas que vamos fazendo, só tendo o inconveniente para alguns de a linguagem comum ser em Inglês dado que há especialistas de muitas nacionalidades (incluindo, por exemplo, a chinesa). (Por cá, temos o Sapo Scratch, mas embora adultos também lá publiquem, é usado sobretudo por crianças e adolescentes)

Bem... podem sorrir e chamar brinquedo quando usado por adultos, no entanto o Scratch tem-me feito recordar e (re)estudar matemática mais avançada, muito esquecida devido a toda a vida ter ensinado só no Básico. Não é, portanto, um mero brinquedo quanto aos adultos, dado que, sendo óptimo para as crianças se iniciarem em programação e desenvolverem várias competências, o programa tem as potencialidades e ferramentas para programações bem mais complexas. Experimentem increver-se no MitEdu (fazemos tantos logins em tantos sites e redes, demora um minuto a inscrição) e instalarem o Scratch na versão do MIT (outro minuto) para poderem fazer o download de um ou outro projecto mais avançado (meio minuto), pois, ao abrir-se automaticamente no nosso programa, vemos a série de comandos e fórmulas com que foi feita a respectiva programação, para ficarem com uma ideia do que estou para aqui a dizer. E há muitos projectos adultos bem interessantes e com programação exigente, sem, contudo, serem precisas fórmulas matemáticas.

Eu sei que não "ganho" nenhum dos meus visitantes, calculo até que os que aqui passem e vejam um post sobre o Scratch não passem do título, mas este cantinho, antes de ser para eventuais visitantes, é para mim mesma, para as minhas recordações, para os meus poetas e pintores, para as minhas músicas preferidas, para... enfim... as minhas deambulações. E também, agora, para as minhas próprias produções "artísticas", já que em artes sempre fui uma completa nulidade, sempre tive uma inaptidão abaixo de zero.

Ah... este cantinho era sobretudo para a Educação, mas a minha crise de desmotivação para postar sobre esse tema essencial ainda está em fase aguda. Espero que a crise passe - as crises até são fases necessárias para mudanças qualitativas, quem sabe se retomarei o tema qualquer dia?

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(Clicar na imagem se, eventualmente, quiserem ver o projecto, que é o meu segundo sobre curvas famosas)

Matemática com o Scratch

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Geometria e Scratch... Scratch e Geometria...

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Para vossos filhos (ou netos) ainda pequenotes...

O tão antigo Tangram continua actual como óptimo jogo para desenvolver a capacidade criativa dos pequenotes. Para eles, fiz dois exemplos (claro que o jogo traz um papel com sugestões, mas o papel costuma perder-se logo).

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Uma sugestão para alunos iniciados no Scratch

Melhor dizendo... uma sugestão para professores que tenham os seus alunos já iniciados no Scratch... É um trabalho em parceria com Fernando Frederico (Fred).
O projecto intitula-se "Poetas Portugueses", mas os alunos podem fazer o download, observar a programação e aproveitarem esta para um projecto semelhante sobre algum tema que se preste, de outras disciplinas. Podem mesmo, em vez de fotos ou imagens no menu inicial, escrever subtítulos do tema, aproveitando os outros "trajes" para breve texto e ilustração. O Scratch é muito motivador para os alunos, pelo que um projecto também os motiva para a aprendizagem de pesquisa criteriosa na Internet, orientada ou corrigida pelo professor. Claro, seria um trabalho de grande grupo ou mesmo de turma, por exemplo, na Área de Projecto. Aqui fica...

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ATENÇÃO: O projecto só se consegue visualizar online tendo a versão java actualizada:
actualização free

O "Número de Ouro" - Uma presença fascinante e misteriosa na Natureza, desde o mundo macroscópico ao microscópico

(Trabalho em parceria com Fernando Frederico)

Geometry in Nature

Geometria... borboletas... passarinhos... Enfim... eu e o Scratch...

(Canção: Les oiseaux blancs, Guy Pepin )

Flores em espirais

Clic para o projecto

Feliz Natal!

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Red Carnatiom in Portugal-Cravo de Abril

Embora muito simples e sem recursos matemáticos para obter efeitos mais bonitos, pois foi feito nesta tarde dado que há afazeres da época natalícia que tenho atrasados, gosto de o ter feito e publicado no site internacional MIT EDU (também no nosso Sapo Scratch) para que scratchers ou apenas visitantes conheçam algo do nosso Portugal (através das notas laterais ao projecto).

(Ter sido visto e comentado quase logo após a publicação por um dos mais conhecidos scratchers do MIT no domínio da aplicação da Matemática à Arte foi o estímulo deste sábado para a pouco mais do que principiante que eu sou)

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Descobrindo mais potencialidades pedagógicas do Scratch

Estou descobrindo como o Scratch também pode ser uma ferramenta incentivadora do gosto pela Matemática para os alunos mais velhos, do E. Secundário, sobretudo para aqueles que gostem da disciplina de EV ou gostem de projectos artísticos. Eu não tenho a mínima "veia" artística, mas vejo trabalhos lindíssimos no MIT.Edu programados mediante conhecimentos de Matemática, alguns avançados, mas outros não requerendo mais do que os que os alunos aprendem no E. Secundário (ou os professores se esforçam por que aprendam) - vale a pena uma visita aqui e aqui (não é precisa inscrição só para ver ou pesquisar, basta clicar no projecto que se quiser ver a funcionar).

É verdade que ainda não foi no projecto que publiquei hoje que me aventurei a tentar aplicar funções/equações, pois ainda sou quase principiante no Scratch, e há uma distância considerável entre saber no papel e saber aplicar no programa, mas este permite inclusivamente usar funções trigonoméricas e logatítmicas, embora com uma programação complicada na base da criação de diversas variáveis se se quiser fazer um projecto bonitinho.

No projecto que hoje acabei ainda só usei cálculos bastante simples no papel baseados apenas nos procedimentos para construção geométrica de certas curvas, mas já fiquei toda contente por ter conseguido no Scratch duas rosáceas e a conhecida (pelo menos entre o pessoal da mat) espiral de Fibonacci, que respeita a "razão áurea" - essa proporção mágica que existe tanto na natureza e é usada em muitas das grandes obras de arte (talvez em quase todas).

Penso que o meu projectozinho de hoje serve para mostrar como tanto os alunos do 2º ou do 3º ciclo podem usar, por exemplo, apenas a circunferência escolhendo raios e coordenadas de centros para obterem efeitos que, se calhar, alguns conseguirão mais bonitos dos que os meus, como podem os mais velhos apenas basear-se nas construções geométricas de outras curvas para as programar sem grande dificuldade no Scratch.

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Uma imagem do projecto onde se verá tenuamente o rasto do voo da borboleta
em espiral de Fibonacci:

Nesta, como se vê, apenas arcos de circunferência
depois de completada a visualização do enchimento:

Nota: Os inscritos no MIT ou no Sapo Scratch que tenham o programa instalado podem fazer o download de qualquer projecto, o qual abre automaticamente no nosso programa permitindo vê-lo "por dentro", ou seja, como foi feita a programação (a fim de estudar procedimentos, não de copiar, claro).

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Adenda

Deixo aqui os meus parabéns à 3za (já lhos dei, mas repito) por o seu "Scratch Time" (clube para os alunos) estar entre os 50 finalistas (TOP50) de um concurso internacional 2009.

Continuando a brincar com o Scratch...

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Regresso (mas devagarinho...)

Depois das minhas férias na praia, continuei em férias não só do meu blogue, mas de toda a blogosfera que frequento. De tudo precisamos de vez em quando de férias.

E este meu regresso vai ser ainda muito devagarinho, pois o clima político, mais ainda agora que começaram as campanhas eleitorais, não é propício aos motivos e conteúdos deste meu blogue.
Não é que não me interesse muito por política geral (pelo contrário, acompanho-a atentamente, interessada mesmo que desgostosa), mas simplesmente porque este blogue não foi pensado para isso. Ele foi criado pensando nos alunos, não em ebstracto, mas como seres concretos, cada um único, pensando na Educação e no Ensino lá no terreno, lá mesmo dentro de cada escola, pensando também no seu futuro quer pessoal, quer como cidadãos de cuja qualidade de formação tanto depende o futuro e o progresso do nosso país - o país em que viverão quando adultos e que progredirá ou permanecerá na mediocridade consoante a formação dos actuais jovens. Daí que também a política educativa é decisiva, por isso ela esteve muito presente neste blogue.
Mas, neste momento a política educativa está estagnada, num tempo de espera até ao futuro Governo no seu todo e, em particular, na decisão de quem será o próximo titular da pasta da Educação. Neste âmbto, o tempo até Outubro é um tempo de espera e um tempo parado no que respeita aos conteúdos deste blogue, que incluem a política para a Educação. E eu, como não farei aqui "campanha eleitoral", e nunca votei no PS e muito menos votaria alguma vez em partidos à sua direita (tenho a minha opção desde sempre), estou num momento em que não são oportunos os temas próprios do meu blogue.
Por tudo isto, o meu regresso por enquanto será para postagens e visitas a blogues espaçadas, pondo aqui apenas coisinhas soltas, abstidas da política ( a qual, aliás, mais que nunca me desgosta pois não vejo políticos elegíveis - sabemos com realismo que só há duas alternativas - que estejam à altura das responsabilidades, competência e seriedade de que o país necessita, e que me dêem confiança em que porão a preocupação pelo futuro deste e pelos problemas sociais acima dos seus interesses partidários ou de poder).

A terminar esta minha introdução ao meu (semi)regresso, deixo um trabalho no Scratch com que andei entretida ultimamente - trabalho que não foi nada fácil para mim que ainda pouco mais sou do que iniciante nesse programa.

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Scratch - uma ferramenta também para o professor

Sabemos que o maior interesse do Scratch está na elaboração de projectos pelos próprios alunos, iniciando-os em programação, desenvolvendo o seu raciocínio e a sua criatividade, e também estimulando a persistência em descobrir a solução para problemas que vão tendo para conseguirem o seu objectivo (persistência que se verifica dado o seu entusiasmo por este programa).

Mas o professor, até para aprender a usar o Scratch a fim de guiar os alunos, também pode construir projectos para uso na aula em qualquer disciplina, ou então recorrer a projectos feitos e publicados por professores no Sapo Scratch ou no MIT (aqui, a maioria são em inglês, mas também existem lá projectos com a opção por uma das duas línguas - português ou inglês).
Os alunos podem ver ou jogar no site, ou instalarem o Scratch nos seus computadores e fazer o rápido download de um projecto, o que tem a vantagem de poderem observar o projecto "por dentro" para verem como foi feito.

Apesar de já não ter oportunidade de uso em aulas (mas usarei para a minha neta Inês), ando com o "vício" do Scratch para aprender, e até já me atrevi a escrever em Inglês (com muito uso do tradutor do Google, embora este não seja muito fiável, e com uma ou outra busca em sites de Matemática em Inglês, dado que a mat é a "minha" disciplina).
No MIT já tenho uma galeria para alunos, ainda só com dois projectos (aqui).

E a minha aventura em duas línguas, acabada ontem, foi esta:

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(Lá, clicar na bandeira e depois no idioma)

Haikus (no scratch)

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