Meus primeiros passinhos na "arte fractal"

Clicar na imagem

De onde se vem não tem de determinar até onde se vai

Leitura a não perder!

O Melhor Professor

Sou teimosa!

Eu tinha que conseguir programar um fractal que fosse com toda a certezinha fractal sem erro.

Simples e pequeno, mas já fiquei toda contente pois o meu amigo do MIT e matemático 'até ao osso' MathJP confirmou depois de verificar a programação.

Esta é só a imagem final pois o projecto é para continuar antes de ser publicado e, portanto, antes de poder mostrar a geração.

Que tristeza... Mas de quem é a culpa?

Os alunos universitários não sabem escrever. Não quiseram aprender? Ou trata-se do modelo de formação de professores do Ensino Básico pós 1ª LBSE, modelo economicista que acabou com os anteriores, nos quais a formação inicial dos professores era uma licenciatura exclusivamente científica, seguida de um verdadeiro/exigente estágio pedagógico (que até chegou a ser de dois anos)?

É um problema das mais recentes gerações de professores, ou trata-se desse maldito modelo de formação que referi, do qual os formandos não têm culpa?

[Quantas vezes, em tempos neste cantinho, alertei para esse "maldito", de que fui testemunha como professora cooperante - não como orientadora - em (pseudo)estágios? Tal como depois me insurgi face à aprovação (sem vozes que gritassem) do Regime de Formação de Professores do Ensino Básico, na sequência do dito Processo de Bolonha.]

Erros de palmatória cada vez mais frequentes entre universitários

Ana, Inês e Mariana estão na Escola Superior de Educação, em Lisboa, e reconhecem que dominar a escrita é uma das suas maiores dificuldades
Pedro Azevedo

Escrever sem erros ortográficos, encadear um raciocínio com princípio, meio e fim, interpretar um texto ou perceber o que é dito na aula. São os próprios professores a reconhecer que o domínio da língua portuguesa é uma aprendizagem que a maioria dos seus alunos não fez no ensino secundário e ainda não consegue fazer no ensino superior. As dificuldades atravessam os cursos que vão das ciências sociais e humanas às ciências exactas e estendem-se a disciplinas como História, Matemática, Física, Gestão, Jornalismo ou Ciência Política.Escrita A incapacidade de usar a língua portuguesa de forma correcta é um "mal generalizado" entre os alunos de todos os anos, avisa Manuel Henrique Santana Castilho, docente da Escola Superior de Educação de Santarém. "São raros os que conseguem organizar um pensamento e escrevê-lo sem incorrecções", diz o professor que ensina Gestão Educacional aos futuros candidatos a professores do 3º ano. Os erros vão muito além da ortografia e da gramática, conta Isabel Ferreira, que dá aulas de Física aos caloiros do Instituto Superior de Agronomia, em Lisboa: "Na generalidade, escreve-se como se fala. Os alunos distorcem as palavras para permitir uma colagem entre a grafia e a fonética."Oralidade Pior do que a escrita é a oralidade, esclarece Miguel Morgado do Instituto de Estudos Políticos da Universidade Católica Portuguesa. Quando o desafio passa por verbalizar uma ideia ou expor um raciocínio, as fragilidades triplicam: "Há uma enorme dificuldade de os alunos conseguirem responder a uma pergunta com princípio, meio e fim." Ou uma incapacidade de começar e terminar uma frase, mantendo uma "lógica coerente", desabafa Santana Castilho. O discurso é com frequência atropelado por "frases incompletas sem um fio condutor", explica Isabel Ferreira. Nuno Crato, professor de Matemática do Instituto Superior de Economia e Gestão (ISEG), acrescenta que, regra geral, o vocabulário dos seus alunos "é pobre" e o raciocínio "vago e disperso".Se o discurso é incoerente é porque não há um esforço de reflexão: "Logo, as intervenções orais são baseadas no improviso", defende João Cantiga Esteves, professor de Finanças no ISEG, em Lisboa. Expressar uma ideia simples é um desafio que poucos conseguem ultrapassar. "Até nos casos em que peço aos alunos para lerem textos em voz alta, a leitura é apressada sem pausas e com total desrespeito pelas vírgulas e parágrafos", diz João Gouveia Monteiro, professor de História da Idade Média e de História Militar da Universidade de Coimbra.InterpretarLer um texto e saber transmitir o que se retirou dessa leitura é uma habilidade de uma minoria, conta Joaquim Fidalgo, que dá aulas de Jornalismo na Universidade do Minho: "Em regra, o discurso é confuso e há uma tendência para complicar conceitos simples." Prestar atenção ao que o professor diz durante a aula e tomar notas em simultâneo é outra tarefa que poucos conseguem desempenhar, alerta a professora de Física do Instituto Superior de Agronomia. Combater essa limitação passa muitas vezes por interromper a aula e pedir à professora para repetir a frase que acabou de dizer: "Um desafio constante tem sido fazê-los primeiro ouvir, para depois escreverem pelas suas palavras, evitando que se caia num regime de ditado."Dez minutos é, por outro lado, o tempo máximo que dura a concentração de uma turma, conta João Gouveia Monteiro: "Mais do que isso, os alunos começam a dispersar-se e não tenho outra alternativa senão fazer uma pausa." A estratégia do professor passa por contar uma piada ou pedir a um aluno para fazer um comentário sobre a matéria. Após o intervalo, a aula prossegue sem interrupções durante os próximos 10 minutos. A velocidade com que o programa é cumprido é portanto mais lento, explica o director da Imprensa da Universidade de Coimbra: "Há 15 anos demorava duas aulas para ensinar um módulo, hoje levo o dobro do tempo." AprendizagemAs deficiências na escrita e na oralidade têm consequências na aprendizagem e na avaliação dos estudantes. "Os alunos perdem a capacidade para compreender conceitos complexos", diz Isabel Ferreira, esclarecendo que os que têm mais dificuldades na expressão escrita e oral são "tendencialmente" os que também têm maiores resistências em dominar os conceitos científicos da disciplina. E, ao não conseguirem expressar o raciocínio, correm o risco de serem penalizados na avaliação: "A partir do momento em que não percebo o que querem transmitir, não posso avaliar os seus conhecimentos", diz Miguel Morgado.Quanto maiores são as deficiências dos estudantes, menor é o grau de exigência dos professores. Miguel Morgado reconhece que se foi tornando mais tolerante com as falhas dos alunos e hoje há erros que já não considera "assim tão graves". João Gouveia Monteiro admite que entre a classe docente há uma tendência para nivelar por baixo: "Eu, por exemplo, no primeiro semestre do ano passado, chumbei 75% dos meus alunos e, mesmo assim, considero que não fui rigoroso." Isabel Ferreira confessa que teve necessidade de tornar a sua linguagem mais básica para poder ser entendida pelos alunos. O nível de exigência foi descendo sobretudo porque os alunos têm deficiências de base não só a português como a matemática e a física: "Seria impensável fazer testes com enunciados de há 15 anos. Os resultados seriam desanimadores." João Gouveia Monteiro usa outro exemplo para defender a mesma ideia. "A classificação de 18 valores numa prova de hoje equivale aos 12 valores de há 15 anos", conclui.

Fonte:Jornal I de 15 de Abril de 2010
(Agradeço à Amélia Pais)

Compartilhando a arte e o ensinamento ao desapego

É um trabalho impressionante o dos monges budistas, que fazem as mandalas de sal colorido.
Feitas com o maior cuidado e com a maior dedicação, são desmanchadas logo depois de prontas para demonstrar a transitoriedade das coisas na vida, mesmo que exijam o maior esforço e sejam imagem da perfeição.

A lição pretende ser essa. A de encarar o quotidiano sempre prontos para começar tudo de novo, se preciso for. Nada é mais certo do que a incerteza.

"Panta Rei" é uma expressão do pensador Heráclito, que significa tudo muda, todas as coisas mudam, (tudo flui, nada persiste, nada continua da forma que é) - e ele usava como metáfora filosófica a idéia de que, ao pôr os pés num rio, um milésimo de segundo depois, já não era a mesma água que os tocava, não era o mesmo rio.

A importância do desapego que o ritual da Mandala mostra, facilita entender que nada de facto nos pertence, que um segundo pode ser a eternidade e que toda mudança tem sua razão de ser.

(Recebido no mail)

O meu primeiro fractal

(Bem... não tenho a certezinha absoluta de que seja mesmo um fractal: Tem as características repetitivas, mas poderá faltar-lhe alguma condição matemática que ainda me escape)

Clicar na imagem

Nunca Envelhecerás

Saul Dias, in Sangue

Com o meu agradecimento à Amélia Pais

Boa Páscoa para todos!

Desculpem os votos em Inglês, mas tenho amigos que não percebem uma palavra de Português.

Clicar na imagem

Faria anos hoje...

VICENT VAN GOGH
(O pintor que mais me emociona)

Virada para a Matemática...

Há curvas que podem não ter graça, mas têm equações bem complicadas para as programar no Scratch! Tem sido um desafiante entretenimento recordar Mat esquecida por nunca ter tido que a ensinar :)

Clicar na imagem

:-) (Recebido no mail)

Decidi aproveitar a vida com mais intensidade...
O mundo é louco, definitivamente louco...
O que é bom, engorda. O que é lindo, custa caro.
O sol que ilumina o teu rosto, enruga.
E o que é realmente bom nesta vida, despenteia...

- Fazer amor - despenteia.
- Nadar - despenteia
- Pular - despenteia.
- Tirar a roupa - despenteia.
- Brincar - despenteia.
- Dançar - despenteia.

- Dormir - despenteia.

- Beijar com ardor - despenteia.


É a lei da vida: Vai estar sempre mais despenteada a mulher que decide andar na montanha russa, que aquela que decide não subir.

Por isso, a minha recomendação a todas as mulheres:

Entrega-te, come coisas gostosas, beija, abraça,
dança, apaixona-te, relaxa, viaja, salta,
dorme tarde, acorda cedo, corre, voa, canta, arranja-te para ficares linda, arranja-te para ficares confortável,
admira a paisagem, aproveita, e acima de tudo:

Deixa a vida despentear-te!!!!

O pior que pode acontecer é que precises de te pentear de novo...

Bom domingo!

Mas como a esta hora ainda estou a dizer Boa Noite!...

Ainda João Negreiros...

5ª feira, Bairro Alto...

Interpretação excelente ("visceral", como ele costuma dizer) de alguns dos poemas do seu mais recente livro, que referi no post abaixo.

E uma recordação, esta no seu último e também muito recente livro em prosa...

Das minhas leituras

João Negreiros - uma minha descoberta recente...

intervalo

o ar é mais doce nos intervalos da água
mas para o peixe a água é mais doce nos intervalos do ar
mas para o peixe de água doce a água é mais doce nos intervalos do mar

João Negreiros in obra citada

Aprender a Aprender

(Vídeo delicioso que apanhei ao visitar o EDUFORUM que divulguei no post anterior. Disse "apanhei" porque vão passando diferentes vídeos no topo)

Divulgo...

De um colega de Matemática:

"Estou, com uma equipa da Forum Estudante, a construir algo que talvez lhe interesse conhecer: EDUFORUM - Recursos Educativos para Professores. Pedro Salgueiro"

Primavera!!!

Mostrai aos alunos a beleza da Matemática!

Este é só um exemplo...

(Com o agradecimento a F.)

Faltam só quatro dias para a Primavera :-)

No inverno, os ramos nus
que parecem dormir
trabalham em segredo,
preparando-se para a primavera.

Rumi

(Via Amélia Pais)

Millet (1868-73). Spring

Do prazer e da importância da leitura

(Slides de um PPs de Heloísa Guimarães)